初中数学的解题方法及技巧
为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。下面小编整理相关数学解题方法及技巧，希望对大家有所帮助！
初中数学的解题方法及技巧一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。
解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。
解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。
有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了；或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。
这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
否则，走了弯路就多花了时间。
四、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
五、先易后难，逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。
简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。
有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。
比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。
但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。
所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。
由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。
因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。
随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
六、认真、仔细地审题。
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。
读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。
很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。
”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
七、学会画图。
画图是一个翻译的过程。
读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。
这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。
有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。
尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
画图时应注意尽量画得准确。
画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。
你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
初中数学最经典的九大解题方法1、配方法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函 ……此处隐藏1360个字……方相反数
分成两底差平方，方正倍积要为负
两边为负中间正，底差平方相反数
一平方又一平方，底积2倍在中路
三正两底和平方，全负和方相反数
分成两底差平方，两端为正倍积负
两边若负中间正，底差平方相反数
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式
调整系数随其后，使其成为最简比
确定参数abc，计算方程判别式
判别式值与零比，有无实根便得知
有实根可套公式，没有实根要告之
常规的配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次
一系折半再平方，两边同加没问题
左边分解右合并，直接开方去解题
该种解法叫配方，解方程时多练习
间接的配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次
调整系数等互反，和差积套恒等式
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想
如果缺少常数项，因式分解没商量
b、c相等都为零，等根是零不要忘
b、c同时不为零，因式分解或配方
也可直接套公式，因题而异择良方
正比例函数的鉴别的判断
正比例函数，检验当分两步走
一量表示另一量，是与否
若有还要看取值，全体实数都要有
正比例函数是否，辨别需分两步走
一量表示另一量，有没有
若有再去看取值，全体实数都需要
区分正比例函数，衡量可分两步走
一量表示另一量，是与否
若有还要看取值，全体实数都要有
正比例函数的图像与性质
正比函数图直线，经过象限和原点
K正一三负二四，变化趋势记心间
K正左低右边高，同大同小向爬山
K负左高右边低，一大另小下山峦
一次函数
一次函数图直线，经过两个特殊点
K正左低右边高，越走越高向爬山
K负左高右边低，越来越低很明显
K称斜率b截距，截距为零变正函
反比例函数
反比函数双曲线，经过象限不过点
K正一三负二四，两轴是它渐近线
K正左高右边低，一三象限滑下山
K负左低右边高，二四象限如爬山
二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现
全体实数定义域，图像叫做抛物线
抛物线有对称轴，两边单调正相反
A定开口及大小，线轴交点叫顶点
顶点非高即最低。
上低下高很显眼
如果要画抛物线，平移也可去描点
提取配方定顶点，两条途径再挑选
列表描点后连线，平移规律记心间
左加右减括号内，号外上加下要减
二次方程零换y，就得到二次函数
图像叫做抛物线，定义域全体实数
A定开口及大小，开口向上是正数
绝对值大开口小，开口向下A负数
抛物线有对称轴，增减特性可看图
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出
如果要画抛物线，描点平移两条路
提取配方定顶点，平移描点皆成图
列表描点后连线，三点大致定全图
若要平移也不难，先画基础抛物线
顶点移到新位置，开口大小随基础
【注】基础抛物线
直线、射线和线段
直线射线与线段，形状相似有关联
直线长短不确定，可向两方无限延
射线仅有一端点，反向延长成直线
线段定长两端点，双向延伸变直线
两点定线是共性，组成图形最常见
角一点出发两射线，组成图形叫做角
共线反向是平角，平角之半叫直角
平角两倍成周角，小于直角叫锐角
直平之间是钝角，平周之间叫优角
互余两角和直角，和是平角互补角
一点出发两射线，组成图形叫做角
平角反向且共线，平角之半叫直角
平角两倍成周角，小于直角叫锐角
钝角界于直平间，平周之间叫优角
和为直角叫互余，互为补角和平角
证等级和比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证
证等积要改等比，对照图形看特征
共点共线线相交，平行截比把题证
三点定型十分像，想法来把相似证
图形明显不相似，等线段比替换证
换后结论能成立，原来命题即得证
实在不行用面积，射影角分线也成
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边
乘方根号无踪迹，方程可解无负担
两无一有相对难，两次乘方也好办
特殊情况去换元，得解验根是必然
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出
特殊情况可换元，去掉分母是出路
求得解后要验根，原留增舍别含糊
列方程解运用题
列方程解应用题，审设列解双检答
审题弄清已未知，设元直间两办法
列表画图造方程，解方程时守章法
检验准且合题意，问求同一才作答
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵
分散条件要集中，常要添加辅助线
畏惧心理不要有，其次要把观念变
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践
图中已知有中线，倍长中线把线连
旋转构造全等形，等线段角可代换
多条中线连中点，便可得到中位线
倘若知角平分线，既可两边作垂线
也可沿线去翻折，全等图形立呈现
角分线若加垂线，等腰三角形可见
角分线加平行线，等线段角位置变
已知线段中垂线，连接两端等线段
辅助线必画虚线，便与原图联系看
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之
与轴等距两个点，间距求法亦如此
平面任意两个点，横纵标差先求值
差方相加开平方，距离公式要牢记
矩形的判断
任意一个四边形，三个直角成矩形
对角线等互平分，四边形它是矩形
已知平行四边形，一个直角叫矩形
两对角线若相等，理所当然为矩形
棱形的判断
任意一个四边形，四边相等成菱形
四边形的对角线，垂直互分是菱形
已知平行四边形，邻边相等叫菱形
两对角线若垂直，顺理成章为菱形
